已知数列｛Xn｝满足x1=a,xn+1=（24xn+9）/mxn+8.（n属于正整数,a、m是实数）求：若m=0,a=-
已知数列｛Xn｝满足x1=a,xn+1=（24xn+9）/mxn+8.（n属于正整数,a、m是实数）求：若m=0,a=-1/16,求xn
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liaoliao166 幼苗
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xn+1=（24xn+9）/(mxn+8)
若m=0，a=-1/16 则
xn+1=3xn+9/8
xn+1+9/16=3(xn+9/16)
所以 数列{xn+9/16}是以首相为a+9/16=-1/16+9/16=8/16,公比为3的等比数列
从而xn+9/16=(8/16)*3^(n-1)
即 xn=(8/16)*3^(n-1)-9/16
若m=0，a=-1/16 则
xn+1=3xn+9/8
xn+1+9/16=3(xn+9/16)
所以 数列{xn+9/16}是以首相为a+9/16=-1/16+9/16=8/16,公比为3的等比数列
从而xn+9/16=(8/16)*3^(n-1)
即 xn=(8/16)*3^(n-1)-9/16
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