若方程根号下x+2=x-k有两个不同的实数解,求实数k的取值范围

若方程根号下x+2=x-k有两个不同的实数解,求实数k的取值范围
x+2是根号内的
购物oo 1年前 已收到4个回答 举报
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woshishui3689 春芽

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设f(x)=√(x＋2),g(x)=x－k,则利用两函数的图像,求出k的取值范围.9/4

1年前 追问

1

购物oo 举报

利用两函数的图像 能具体一点么

举报 woshishui3689

1、当f(x)与g(x)相切时，计算出k=9/4； 2、当g(x)过点(－2，0)时，此时是有两个交点的极限位置，得k=2 则：2≤k<9/4 【如果你有时间，我可以给你上图形。可以等15分钟吗?】

购物oo 举报

等图

举报 woshishui3689

请结合图形来分析。

zhanglei_zl2006 幼苗

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有意思。

1年前

2

泪洒乾坤 幼苗

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两边平方得：x+2=(x-k)^2=x^2-2kx+k^2
x^2-(2k+1)x+k^2-2=0
因为方程有不同的实数解，所以它的判别式大于0，即:[-（2k+1)]^2-4*(k^2-2)=4k^2+4k+1-4k^2+8=（4k+9）小于0，所以k小于-9/4

1年前

1

mishidada 幼苗

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原方程：根号（X+2）＝X-K
两边平方：X+2=(X-K)^2
X+2=X^2-2KX+K^2
X^2-(2K+1)X+K^2-2=0
要使该方程有两个不同的实数解，则
（2K+1）^2－4*1*（K^2-2)>0
4K^2+4K+1-4K^2+8>0
4K+9>0
K>-9/4

1年前

0
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