某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,

某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.
(1)两种跳绳的单价各是多少元?
(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择?
Christinefan 1年前 已收到1个回答 举报

梅峰茗客 幼苗

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解题思路:(1)设长跳绳的单价是x元,短跳绳的单价为y元,根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元;购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同,可得出方程组,解出即可;(2)设学校购买a条长跳绳,购买资金不超过2000元,短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,可得出不等式组,解出即可.

(1)设长跳绳的单价是x元,短跳绳的单价为y元.
由题意得:

x=2y+4
2x=5y,
解得:

x=20
y=8.
答:长跳绳单价是20元,短跳绳的单价是8元.

(2)设学校购买a条长跳绳,则购买(200-a)条短跳绳,
由题意得:

200−a≤6a
20a+8(200−a)≤2000,
解得:28
4
7≤a≤33
1
3.
∵a为正整数,
∴a的整数值为29,30,31,32,33.
答:学校共有5种购买方案可供选择.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

考点点评: 本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用,解答本题的关键仔细审题,设出未知数,找到其中的等量关系和不等关系.

1年前

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