再问两个数列一个求和,一个求通项公式(高中数学)

再问两个数列一个求和,一个求通项公式(高中数学)
1)一个等差数列第6项是5,第3项与第8项的和也是5,求这个等差数列前9项的和.
2)设等差数列{an}通项公式是3n-2,求它前n项和公式.
gu885 1年前 已收到2个回答 举报
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马行天下 幼苗

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1.a3+a8=5所以a5+a6=5
所以a5=0 a5+a5=0
所以a1+a2+a3+.+a7+a8+a9=(a1+a9)+(a2+a8)+.+(a4+a6)+a5
=(a5+a5)+...
=0
2.an=3n-2
等差数列前n项和求和公式Sn=n*(a1+an)/2
a1=1
Sn=n(a1+an)/2=n(1+3n-2)/2=n(3n-1)/2

1年前

3

马元元 精英

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等差数列
所以2A6=A3+A9=2*5=10
A3+A8=5
所以A9-A8=10-5
所以d=A9-A8=5
A6=A1+5d=5
A1=5-5d=-20
S9=9*A1+[9*(9-1)/2]*d
=-180+180
=0
an=3n-2=-2+3n-3+3=1+3(n-1)
所以a1=1,d=3
Sn=n*a1+[n(n-1)/2]*d
=n*1+3n^2/2-3n/2
=(3/2)n^2-n/2

1年前

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