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设直线l的方程为y=kx+b,由直线l与C1：y=x2相切得,
∴方程x2-kx-b=0有一解,即△=k2-4×（-b）=0 ①
∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得,方程x2+（k-4）x+b+4=0有一解,
∴△=（k-4）2-4（b+4）=0 ②
联立①②解得,k1=0,b1=0；k2=4,b2=-4；
∴直线l的方程为：y=0或4x-y-4=0．
∴方程x2-kx-b=0有一解,即△=k2-4×（-b）=0 ①
∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得,方程x2+（k-4）x+b+4=0有一解,
∴△=（k-4）2-4（b+4）=0 ②
联立①②解得,k1=0,b1=0；k2=4,b2=-4；
∴直线l的方程为：y=0或4x-y-4=0．
1年前 追问
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函数y=x²的导数为y′=2x 函数y=-(x-2)²的导数为y′=-2x+4 设直线L的方程为y=kx+b，与C1的切点坐标为(a,a²),与C2的切点坐标为(c，-（c-2）²) 所以有 2a=k -2c+4=k a²=ka+b -(c-2)²=kc+b 有以上四式解得 k=0,b=0 或k=4,b=-4 所以L的方程为 y=0 或4x-y-4=0
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已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程
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你能帮帮他们吗