周向荣 花朵
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(1)证明:∵ABB1A1为菱形,且∠A1AB=60°,
∴△A1AB为正三角形.…(2分)
∵D是AB的中点,∴AB⊥A1D.
∵AC=BC,D是AB的中点,∴AB⊥CD.…(4分)
∵A1D∩CD=D,∴AB⊥平面A1DC.…(6分)
∵AB⊂平面ABC,∴平面A1DC⊥平面ABC.…(8分)
(2)证明:连结C1A,设AC1∩A1C=E,连结DE.
∵三棱柱的侧面AA1C1C是平行四边形,∴E为AC1中点.…(10分)
在△ABC1中,又∵D是AB的中点,∴DE∥BC1. …(12分)
∵DE⊂平面A1DC,BC1不包含于平面A1DC,
∴BC1∥平面A1DC.…(14分)
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题考查平面与平面垂直的证明,考查直线与平面平行的证明,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
1年前
你能帮帮他们吗