（2014•潍坊）如图，两个半径均为3的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面

连接O₁O₂，过点O₁作O₁C⊥AO₂于点C，
由题意可得：AO₁=O₁O₂=AO₂=
3，
∴△AO₁O₂是等边三角形，
∴CO₁=O₁O₂sin60°=[3/2]，
∴S △AO1O2=[1/2]×
3×[3/2]=
3
3
4，
S扇形AO1O2=
60π×(
3)2
360=[π/2]，
∴S弓形AO2=S扇形AO1O2-S △AO1O2=[π/2]-
3
3
4，
∴图中阴影部分的面积为：4（[π/2]-
3
3
4）=2π-3
3．
故答案为：2π-3
3．

点评：
本题考点： 扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；相交两圆的性质．

考点点评： 此题主要考查了扇形的面积公式应用以及等边三角形的判定与性质，熟练记忆扇形面积公式是解题关键．