求适合下列条件的双曲线的标准方程：

求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上,a=2√5,经过点A（-5,2）；
（2）经过两点A（-7,-6√2）,B（2√7,3）.
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yaojiewen 幼苗

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1.由于双曲线焦点在x轴上,因此设标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,已知a=2√5,
代入A（-5,2）,从而求得b=4,所以该标准方程是x^2/20-y^2/16=1.
2.由于不清楚焦点的位置,故设其标准方程为mx^2-ny^2=1,代入两点
A（-7,-6√2）,B（2√7,3）,则49m-72n=1,28m-9n=1,解此二元一次方程,
最后求得m=1/25,n=1/75,所以该标准方程为x^2/25-y^2/75=1.

1年前

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