已知三角形顶点A（1,5）,AB的中线CM：2x-y–5=0,AC的高BH：x-2y-5=0

已知三角形顶点A（1,5）,AB的中线CM：2x-y–5=0,AC的高BH：x-2y-5=0
求BC的直线方程的过程里,为什么把m带入CM的方程会得到AB的方程?

xiaofeng8853 1年前已收到1个回答举报

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由于M为AB中点所以设B点的坐标为（X2,Y2)则M点的坐标为（1＋X2）/2,（5+Y2)/2
将M点坐标带入直线CM中得到关于X2,Y2的一个方程式,将B点坐标带入BH直线得到另一个关于X2,Y2的方程式,则两式联立可以求出B点的坐标由于A点已知,则AB 直线可求.

1年前追问

把M带入CM的直线方程已经可以求出AB的直线方程，然后再联立BH求出B点坐标，我只是不懂，把M带入CM的直线方程为什么就是AB的直线方程

把M点坐标带入cm直线可以得到关于B点的两个未知量X2,Y2的式子，而不是得到AB直线，因为M点的坐标是由已知点A和设的点B共同求的即中点坐标公式。这样未知数就是两个值X2，Y2，了，然后再将B点坐标带入BH直线中又得到了关于两个未知量X2,Y2的另一式子。然后两式联立。求X2，Y2

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