已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围______．

爱kk 1年前已收到3个回答举报

gangyuwang 种子

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解题思路：根据函数f（x）=x²+（a²-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，可得f（1）＜0，从而可建立不等式，即可求出实数a的取值范围．

∵函数f（x）=x²+（a²-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小
∴f（1）＜0
∴1+a²-1+a-2＜0
∴a²+a-2＜0
∴-2＜a＜1
∴实数a的取值范围为（-2，1）
故答案为：（-2，1）

点评：
本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题考查函数的零点，考查方程根的问题，解题的关键是建立不等式，属于基础题．

1年前

舞动的唯度幼苗

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因为f(x)为二次函数且有根，∴△>0
∵一个零点比1大，一个零点比1小
即f(1)<0，
得:-20，成立

1年前

wo2jiao2jin 幼苗

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两个不等式就够
① △>0
② f(1)<0
推到完成后求出交集，于是-2

1年前

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