shdd晴摄氏
幼苗
共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报
解题思路：根据函数f（x）=x
2+（a
2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，可得f（1）＜0，从而可建立不等式，即可求出实数a的取值范围．
∵函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小
∴f（1）＜0
∴1+a2-1+a-2＜0
∴a2+a-2＜0
∴-2＜a＜1
∴实数a的取值范围为（-2，1）
故答案为：（-2，1）
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 本题考查函数的零点，考查方程根的问题，解题的关键是建立不等式，属于基础题．
1年前
7
赞
