已知⊙O1与⊙O2内切于T点，半径分别为2和3，自T作射线交两圆于A，B两点，则[TA/TB]的值是[2/3][2/3]

已知⊙O1与⊙O2内切于T点，半径分别为2和3，自T作射线交两圆于A，B两点，则[TA/TB]的值是
[2/3]
[2/3]
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lamy1 1年前 已收到1个回答 举报
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熊熊1 幼苗

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解题思路：要求[TA/TB]的值，就要利用相似三角形的性质计算．

连接TO2并延长交⊙O1，⊙O2分别于M，N，连接AM，BN．
则AM⊥BT，BN⊥BT，
则AM∥BN，
则△TAN∽△TBN，
因而[TA/TB]=[TM/TN]=[4/6]=[2/3]．
[TA/TB]的值是[2/3]．

点评：
本题考点： 相切两圆的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了内切的性质，圆心与切点在一条直线上，根据直径所对的圆周角是直角．

1年前

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