如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为______．

linmy 1年前已收到1个回答举报

花花马幼苗

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解题思路：设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．

设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9-x，
∵D是BC的中点，
∴BD=3，
在Rt△ABC中，x²+3²=（9-x）²，
解得x=4．
故线段BN的长为4．
故答案为：4．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强．

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