小混混而已
幼苗
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(1)∠ACF=45°,所以AF=FC
又△ABO相似于△AFG(直角+公共角)
△CFB相似于△ABO(直角+公共角)
所以△CFB相似于△AFG
结合AF=FC,所以△CFB全等于△AFG
所以AG=BC(斜边相等)
(2)△COG相似于△CFB(直角+公共角)
OC:CF=CG:CB
CF*CG=10,所以OC*CB=10
CB=10/2=5
因为△CFB全等于△AFG
所以AG=CB=5
(3)证明△COG相似于△AFG(直角、对顶角)
OG:GF=CG:AG
OG×AG=GF×CG
因为GF=CF-CG
所以OG×AG=(CF-CG)×CG
5×OG=CF×CG-CG×CG
即CG×CG+5*OG=10 (1式)
根据勾股定理,CG×CG=OG×OG+OC×OC
即CG×CG=OG×OG+4 (2式)
(2式)代入(1式)OG×OG+4+5OG=10
OG×OG+5OG-6=0
那么(OG+6)×(OG-1)=0
根据题意,OG=1,
OA=OG+AG=1+5=6
可知A的坐标为(0,6)
1年前
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