last和last forthe rain will last one day the rain will last f

last和last for用法是一样的,后面都加时间段名词,表示动作/状态持续的时间.
关于这一点有两种说法：
（1）last可以做及物动词,后面直接加段时间名词作宾语,也可以作不及物动词,加for以后再加时间段名词作宾语.
（2）另一种说法是,last是不及物动词,后面加for才能加时间段名词,“for+时间段名词”表示动作持续的时间,有时表示动作持续时间的for可以省略.
举个常见的例子：Wait（for) a moment.等一会儿.
在这个句子中,wait是不及物动词,for a moment表示wait这个动作持续的时间,其中for可以省略.

就像help和help to一样
可以说I can help you finish the work
和I can help you to finish the work一样的。
不需要过分的追究语法，能用就行呗，而且正确。