空箱子
幼苗
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可以把原式每七个分成一组,
先看第一组:
1+4+9+16+25+36(+49)因为最后一个数除以7的余数为0,所以可以舍去,前六个相加等于91,除以7余数为0
然后看第二组,可以写成:
(7+1)^2+(7+2)^2+(7+3)^2+(7+4)^2+(7+5)^2+(7+6)^2+(7+7)^2
每个加数可以用和的平方公式展开得7*7+2*7*x+x*x
对该式求余数,只用对x*x除以7求余就行了,因为前面的7*7+2*7*x除以7等于0
x*x在该组中为1*1 2*2 3*3…………
所以最后加起来对7求余也为0
后面的可以依此类推……
最后结果为0
晕…… 说的太麻烦了……
1年前
7