已知一个数列（an）的各项是1或3,首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3,即1,3,1,3,3,3,1

（1）首先来找规律
第1个1为第1项（1）
第2个1为第3项（1+2）
第3个1为第7项（1+2+4）
第4个1为第13项（1+2+4+6）
...
...
第n个1 为第1+2+...+2(n-1)=1+[2+2(n-1)](n-1)/2=1+n(n-1)项
（2,4,6,...,2（n-1）为首项为2,公差为2的等差数列）
第2006个1为第1+2006*2005项
(2)由（1）得
第n个1 为第1+n(n-1)项
求满足
"1+n(n-1)小于等于2006
1+（n+1）(n+1-1)大于等于2006"
的整数n得n为45
n=45时1+n(n-1)=1981,1+（n+1）(n+1-1)=2071
即第45个1为第1981项
第46个1为第2071项
1981项与2071项中间的项都为3
当然地2006项也为3
（3)由（2）得
前2006项中有45个1,其余的都为3,
那么前2006项的和为1*45+3*（2006-45）=5928

将一个1和下一个1之前的所有的3列为一组 ，由此 ：第1组有2个数：1个1和1个3；第2组有4个数：1个1和(2·2 - 1)个3；第3组有2个数：1个1和(2·3 - 1)个3；通过观察得到：第n组有2n个数 ，而且其中有(2n - 1)个3 ，即每组数字的数目构成2为首项、2为公差的等差数列，∴第2005组数的数目 = 2·2005 = 4010 ，∴前2005组数的数量为(2 + 4010)...