将1~2001这2001个自然数依次写成一行,组成一个新的自然数,新的自然数除以9的余数为______.

titanic24 1年前 已收到2个回答 举报

xuxuxu_000 幼苗

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解题思路:首先确定每相邻9个数之和必可被9整除,又由[2001/9]=222余3,即可得余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定,则可求得答案.

设这相邻9个数第一个为n,则其他分别为n+1,n+2,一直到n+8,
∴n+n+1+n+2+…n+8=9n+36能被9整除,
∴每相邻9个数之和必可被9整除,
∵[2001/9]=222余3,
∴余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定,
而199920002001除以9的余数为6,
∴新的自然数除以9的余数为6.
故答案为6.

点评:
本题考点: 带余除法.

考点点评: 此题考查了带余数除法的知识.此题难度较大,解题的关键是抓住每相邻9个数之和必可被9整除,得到新的自然数除以9的余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定.

1年前

8

mkaven 幼苗

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不会就去问老师。

1年前

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