在如图所示的长方体中（一个A1B1C1D1-ABCD中,A1连接B,D1连接A),AB=BC=3cm,AA1=4cm,求

在如图所示的长方体中（一个A1B1C1D1-ABCD中,A1连接B,D1连接A),AB=BC=3cm,AA1=4cm,求直线A1B与直线AD1所成角的大小.……
58764969 1年前 已收到1个回答 举报
赞

春秋华梦 春芽

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

设AB＝3a（向量）,AD＝3b,AA1＝4c 则a²＝b²＝c²＝1.ab＝bc＝ca＝0（数积）
A1B＝3a-4c AD1＝3b+4c
cos＜直线A1B,直线AD1＞＝|（3a-4c）•（3b+4c）/[|3a-4c|×|3b+4c|]|＝16c²/[5×5c²]＝16/25
直线A1B与直线AD1所成角＝arccos（16/25）≈50º12′29〃

1年前 追问

3

58764969 举报

这个不是这样做的

举报 春秋华梦

你没有说要怎么做呀？这是标准的“向量方法”，不好、还是不会？ 好吧，换个方法做。如图：D1C∥A1B,看⊿AD1C AD＝CD1＝√﹙3²+4²﹚＝5 AC＝3√2 cos∠AD1C＝[5²+5²-﹙3√2﹚²]/﹙2×5×5﹚＝16/25, 直线A1B与直线AD1所成角＝arccos（16/25）≈50º12′29〃
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com