已知向量 a =(sinθ,2), b =(1,cosθ)且 a ⊥ b ,其中 θ∈( π 2 ,π) ,则sinθ-

已知向量
a
=(sinθ,2),
b
=(1,cosθ)且
a
b
,其中 θ∈(
π
2
,π)
,则sinθ-cosθ等于(  )
A.
-
5
5
B.
5
5
C.
2
5
5
D.
3
5
5
六月笨蟹 1年前 已收到1个回答 举报

zzseraph 幼苗

共回答了11个问题采纳率:81.8% 举报

∵向量

a =(sinθ,2),

b =(1,cosθ)且

a ⊥

b ,


a •

b =sinθ+2cosθ=0,又sin 2 θ+cos 2 θ=1, θ∈(
π
2 ,π)
解得sinθ=
2
5
5 ,cosθ= -

5
5 ,sinθ-cosθ=
3
5
5 .
故选D.

1年前

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