等差数列求和公式 的推导 请以1,2,3,4,5,6……n Sn=n(n+1)/2 为例

joetian_0 1年前 已收到3个回答 举报
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angelavvv 幼苗

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Sn=1+2+...+(n-1)+n
Sn=n+(n-1)+...+2+1（反过来写）
两式相加,得2Sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)（n个n+1）
=n(n+1)
所以Sn=n(n+1)/2

1年前

8

莲851015 幼苗

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倒序相加求和

1年前

2

vellour 幼苗

共回答了30个问题 举报

我来帮楼主解答吧O(∩_∩)O~
1，2，3，4，5，6……n，……①将这n个数倒序排列
n，n-1，n-2，……3，2，1……②
将①与②，对应相加，得到：
n+1，n+1，……n+1，n+1，共有n个n+1，所以和是n(n+1)，又因为是2倍，所以再除以2，最后就得到：Sn=n(n+1)/2。
希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~...

1年前

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