如图,长方形ABCD的面积为30平方厘米,S△ABE＝6平方厘米,S△AFD＝9平方厘米,求三角形AEF的面积.
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图片将就,是这意思就行了
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赞 娜像雪一样美 幼苗
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由题意：AB·AD=30
1/2AB·BE=6 即：AB·BE=12
1/2AD·DF=9 即：AD·DF=18
∴AB·BE·AD·DF=12×18
∵AB·AD=30
∴30·BE·DF=12×18
得：BE·DF=36/5
S△ECF=1/2EC·CF=1/2(BC-BE)(CD-DF)
又∵AD=BC AB=DC
∴S△ECF=1/2(AD-BE)(AB-DF)
=1/2(AD·AB-AD·DF-BE·AB+BE·DF)
=1/2(30-18-12+36/5)
=3.6
∴S△AEF=S矩形ABCD-S△ABE-S△AFD-S△ECF
=30-6-9-3.6
=11.4
1/2AB·BE=6 即：AB·BE=12
1/2AD·DF=9 即：AD·DF=18
∴AB·BE·AD·DF=12×18
∵AB·AD=30
∴30·BE·DF=12×18
得：BE·DF=36/5
S△ECF=1/2EC·CF=1/2(BC-BE)(CD-DF)
又∵AD=BC AB=DC
∴S△ECF=1/2(AD-BE)(AB-DF)
=1/2(AD·AB-AD·DF-BE·AB+BE·DF)
=1/2(30-18-12+36/5)
=3.6
∴S△AEF=S矩形ABCD-S△ABE-S△AFD-S△ECF
=30-6-9-3.6
=11.4
1年前
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