把麦克劳林公式改写为带有拉格朗日余项形式

把麦克劳林公式改写为带有拉格朗日余项形式
f（x）=1/(1-x) ,由f^(n+1)阶导 (x) = （1+n)!/[(1-x)^(n+2)] 得到 1/(1-x) = 1+x+x^2 +...+x^n + [x^(n+1)]/[(1-θx)^(n+2)] ,0
tony_flyhigh 1年前 已收到4个回答 举报
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猫猫的未来 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

如果只是Taylor展式,则不需要|x|

1年前 追问

10

tony_flyhigh 举报

级数收敛的要求?

举报 猫猫的未来

1/(1－x)＝1+x+x^2+x^3+....，这个级数要想收敛，必须是|x|<1，实质上就是等比级数只能在公比的绝对值小于1时收敛。

tony_flyhigh 举报

是这样吗。。。

举报 猫猫的未来

当然是这样。这个级数应该在高中就学过了，这是微积分中一个最基础的级数，许多级数要靠它来进行比较，计算的。

tony_flyhigh 举报

高中讲过级数？

举报 猫猫的未来

当然讲过，不会你忘了吧？ 当然当时可能没有系统的讲，但这个等比级数是一定讲过的。

quepeng 幼苗

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（1）任取a为A上界，b为B上界，那么对任何x∈A，y∈B; 有x+y<=a+b; 从而a+b是A+B的上界；故a+b>=sup(A+B);注意右端是固定的，左端是

1年前

2

adaihui 幼苗

共回答了63个问题 举报

x>=1时候右边级数不收敛的，没有意义

1年前

2

白水青衣 幼苗

共回答了3个问题 举报

没有意义，不收敛

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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