圆与方程,急过圆x^2+y^2-x+y-2=0和x^2+y^=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为?哦
圆与方程,急
过圆x^2+y^2-x+y-2=0和x^2+y^=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为?
哦……
过圆x^2+y^2-x+y-2=0和x^2+y^=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为?
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由x^2+y^2-x+y-2=0
x^2+y^=5
得：x=2,y=-1
或者x=1,y=-2
交点是(2,-1)(1,-2)
设圆心为（x0,y0）,半径为r,圆方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
所以(2-x0)^2+(-1-y0)^2=r^2 (1)
(1-x0)^2+(-2-y0)^2=r^2 (2)
圆心代入直线方程:3x0+4y0-1=0(3)
由(1)(2)(3)得:
x0=-1,y0=1,r=√13
所以圆的方程为（x+1)^2+(y-1)^2=13
x^2+y^=5
得：x=2,y=-1
或者x=1,y=-2
交点是(2,-1)(1,-2)
设圆心为（x0,y0）,半径为r,圆方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
所以(2-x0)^2+(-1-y0)^2=r^2 (1)
(1-x0)^2+(-2-y0)^2=r^2 (2)
圆心代入直线方程:3x0+4y0-1=0(3)
由(1)(2)(3)得:
x0=-1,y0=1,r=√13
所以圆的方程为（x+1)^2+(y-1)^2=13
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