如何证明这个式子的导数=1?f(x) = (e^x-1)/x求出df(x)/dx=(xe^x-e^x+1)/x^2的具体

如何证明这个式子的导数=1?
f(x) = (e^x-1)/x
求出df(x)/dx=(xe^x-e^x+1)/x^2的具体步骤是什么？
枯逢春 1年前 已收到3个回答 举报
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west903 幼苗

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显然不是1阿.
它是一个函数,倒数也是个函数式,df(x)/dx=(xe^x-e^x+1)/x^2 (x不等于0时候)
如果要是看f（x）在x=0时候的极限的话,倒是等于1,有洛比达法则知x趋向0时候
f（0+）=(e^x/1)=e^0/1=1

1年前

8

youyth 幼苗

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用罗比达法则，分子分母同时求导，分母是1，分子是e^x，当x趋近于0的时候就是1啦。

1年前

1

daixiaocao0703 幼苗

共回答了14个问题 举报

这个式子当x趋近0时极限为1.
导数f'=[(x-1)e^x+1]/x^2,当自变量x=1时导函数f'(1)=1

1年前

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