已知三角形三条边长为a,a+1,a-1求a的取值范围

我超爱Leon 1年前 已收到9个回答 举报
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895623 种子

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三角形两边之和大于第三边(取两个小边加起来就是充要条件了)
而a-12

1年前

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xhl1999 幼苗

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最长的为a+1＞a+a-1
解得a＜2
又a＞0
∴a的取值范围 0＜a＜2

1年前

1

sunhaoyu7909 花朵

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a+a-1>a+1
解得：a>2

1年前

1

打抱不平板 幼苗

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显然a+1>a>a-1.
所以根椐三角形的性质,两短边之和必须要大于最长的边,
所以a+a-1>a+1.
解得,a>2.
另外三角形的三边长应该大于0.
所以a-1>0.
a>1.
综合起来.a的取值范围为a>2

1年前

1

firefly77 幼苗

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方法一：cosθ=[(a-1)²+a²-(a+1)²]/2a(a-1)=a(a-4)/2a(a-1)=(a-4)/2(a-1)
|(a-4)/(a-1)|≤2,|(a-4)|≤2|(a-1)|,(a-4)²-4(a-1)²≤0,(a+2)(3a-6)≤0,a≥2,a=2时，不成立
故a>2
方法二：用较小的两边之和大于第三边就可以了
即a+a-1>a+1,得a>2

1年前

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liucheng0123 幼苗

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三角形任意两边之和大于第三边
所以
a+a-1>a+1
2a-1>a+1
a>2
所以a的取值范围是a>2

1年前

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徙狼 幼苗

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a既要小于a+1+a-1也要大于a+1-（a-1）所以2＜a＜2a

1年前

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higao 幼苗

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a-1 > 0 => a>1
a+a-1> a+1 => a>2
即 a>2

1年前

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waynz 幼苗

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根据三角形定义，两边之和大于第三边
可以列出以下关系式：
a+(a+1)>a-1 a>-2
a+(a-1)>a+1 a>2
(a-1)+(a+1).a a>0
a>o
a+1>0 a>-1
a-1>0 a>1
取合集，a>2

1年前

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