在河岸同侧有A、B两村,C为河岸上一供水站,CA、CB为供水管道,现测得CA=12km,CB=5km,两村之间的距离为1

在河岸同侧有A、B两村,C为河岸上一供水站,CA、CB为供水管道,现测得CA=12km,CB=5km,两村之间的距离为13km,∠a=30°.若有一人从C处出发,沿河岸行走,速度为3km每h,问多长时间后距A最近?

急急急·········

书架上的猫 1年前已收到1个回答举报

wttftw 幼苗

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AB²=13²=5²+12²=BC²+AC²
由勾股定理的逆定理知∠ACB=90°
所以∠ACL=90°-a=60°
所以A到L最近点距离d=ACsin60°
该点到C点距离为l=ACcos60°=1/2 AC=6
所以h=6÷3=2小时

1年前追问

所以A到L最近点距离d=ACsin60° 什么意思？

就是说L上离A最近的点是A在L的垂足A′ ,直角三角形有一个角是30°，AA′=1/2 AC=6

忘记初中还没有学三角函数了，sorry 只要由勾股定理的逆定理知道∠ACB=90°就好做了

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你能帮帮他们吗

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