一道几何题（1） bd,ce分别是△abc的内角平分线(图2)过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg

一道几何题
（1） bd,ce分别是△abc的内角平分线(图2)过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,延长af,ag与bc相交,线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系
haiyun666 1年前 已收到2个回答 举报
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hyhuahua 幼苗

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延长AF、AG交BC于M、N
三角形ABF与MBF中
角ABF=MBF,BF=BF,角AFB=MFB,得三角形ABF与MBF全等
得AB=BM,AF=FM
同理,三角形ACG与NCG全等,
得AC=CN,AG=GN
所以GF平行且等于MN的一半
又MN=BM+CN-BC,得GF=1/2（AB+AC-BC）.

1年前

6

dshisuis 幼苗

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延长AG交BC于点H，延长AD交BC于I
因为 BD,CE分别是△ABC的内角平分线
所以 角ABD=角CBD，角BCE=角ACE
因为 AF⊥BD,AG⊥CF
所以 AG=GH，AF=FI
所以 FG//BC

1年前

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