已知函数f(x)sin²wx+√3sin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π

（1）求w的值
sin²wx=0.5*(1-cos2wx),T=2π/(2w)=π,w=1
（2）求函数f（x)在区间[0,2π/3]上的取值范围
f(x)=1-cos²x+√3sin(x+π/2),(w>0)
其中sin(x+π/2)=cosx,则f(x)=-cos²x+√3cosx+1=-(cosx-√3/2)²+1+3/4,
当x属于[0,2π/3]时,cosx属于[-0.5,1],所以f(x)最大值为7/4,最小值为-(-1/2-√3/2)²+7/4=(3+2√3)/4,所以f(x)在区间[0,2π/3]上的取值范围为[(3+2√3)/4,7/4]