如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是BC的中点，∠A=55°，求∠DEC的度数．

ohmyfuture 1年前 已收到2个回答 举报
赞

野狼摩托 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

解题思路：根据直角三角形两锐角互余求出∠B，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=BE=[1/2]BC，再根据等边对等角可得∠B=∠BDE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠DEC=∠B+∠BDE．

∵∠ACB=90°，∠A=55°，
∴∠B=90°-∠A=90°-55°=35°，
∵CD⊥AB，E是BC的中点，
∴DE=BE=[1/2]BC，
∴∠B=∠BDE=35°，
∴∠DEC=∠B+∠BDE=35°+35°=70°．

点评：
本题考点： 直角三角形斜边上的中线．

考点点评： 本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．

1年前

3

二十一中72 幼苗

共回答了72个问题 举报

70

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.927 s. - webmaster@yulucn.com