42课时4 5 6 7题如下,

4题：an=2n-1 或 an=3-2n
5题：T20/T10,T30/T20,T40/T30也成等比数列,且公比为q^100 (q的100次方)
6题：a1=0+1 a2=-2+1 a3=0+1 a4=4+1
所以S2012
=(-2+4)+(-6+8)+……+(-2010+2012)+2012
=2×503+2012
=3018
7题：等式可化为 (an+1 +an) *(an+1 -an) =(an+1 +an) * an
即an+1 -an =an
即an+1= 2*an ∴an为公比为2的等比数列,设an=t*2^n
∴ t*4+t*16=2*t*8+4 ∴t=1 则 an=2^n