在一个大正方形中截取一个小正方形后,剩余的面积为13,切两正方形的边长均为整数.求两正方形的边长.

在一个大正方形中截取一个小正方形后,剩余的面积为13,切两正方形的边长均为整数.求两正方形的边长.
速度啊,题没打错!

落日苍茫a 1年前已收到4个回答举报

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没打错,还是打错了"且",设两正方形的边长分别为a,b,则a^2-b^2=13,即:
(a+b)(a-b)=13,因为a,b均为整数,所以a+b=13,a-b=1,故a=7,b=6,两正长形边长分别是7,6.

1年前

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设大正方形面积为a,小正方形面积为b,则
a²-b²=13
化简得，(a+b)（a-b)=13
因为13为质数
所以a-b=1 a+b=13
因为a-b=1
所以啊a,b为两个连续的正整数，且a比b大1
所以a=(13-1)÷2+1=7 b=(13-1)÷2=6

1年前

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设大正方形边长为x
大正方形面积为x² ，小正方形面积为 x²-13 ，小正方形边长为√(x²-13)
（1）x=4时，√(x²-13) = √3 ，错误
（2）x=5时，√(x²-13) = √12 ，错误
（3）x=6时，√(x²-13) = √23 ，错误
（4）x=7时，√(...

1年前

ahnxl 幼苗

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12 5

1年前

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