不是一个人在护球 幼苗
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(1)因为cosB=[5/13],所以sinB=[12/13],…(2分)
又cos∠ADC=-[3/5],所以sin∠ADC=[4/5],…(4分)
所以sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=[4/5×
5
13−(−
3
5)×
12
13]=[56/65];…(7分)
(2)在△ABD中,由正弦定理,得[AD/sinB=
BD
sin∠BAD],即[5
12/13=
BD
56
65],
解得BD=[14/3],…(10分)
故DC=[14/3],
从而在△ADC中,由余弦定理,得AC2=AD2+DC2-2AD•DCcos∠ADC=[673/9]
所以AC=
673
3.…(14分)
点评:
本题考点: 解三角形的实际应用;余弦定理.
考点点评: 解三角形问题,通常要利用正弦定理、余弦定理,同时往往与三角函数知识相联系.
1年前