（2009•泉州质检）已知一次函数y=-[3/4]x+m中，当x=0时，y=6．

（1）6；（3分）

（2）①如图1，∵OB=6，OQ=4，∴QB=2．
在y＝−
6
4x+6中，令y=0，得x=8，即OA=8．
在Rt△AOB中，由勾股定理，
得：AB＝
62+82＝10． （2分）
连接AQ，∵S△AQB＝
1
2AB•QE＝
1
2BQ•OA，
∴10•QE=2×8，解得QE=1.6． （2分）
②若⊙P与⊙Q内切且与直线AB相切．
如图2，由①延长线段EQ交x轴的负半轴于点P，以P为圆心，
PE为半径作⊙P，则⊙P既与⊙Q内切，又与直线AB相切．
在Rt△BQE中，由勾股定理得：EB＝
22−1.62＝1.2． （1分）
∵∠BEQ=∠POQ=90°，又∠BQE=∠PQO，
∴△QEB∽△QOP． （1分）
∴[EQ/OQ＝
EB
OP，
1.2
OP]，解得：OP=3．
∴点P的坐标为（-3，0）． （1分）
若⊙P与⊙Q外切且与直线AB相切，设切点分别为C、F．
连接PF、PQ，则点C在PQ上．

如图3，设P（x，0）（x＜0），则AP=8-x
∵∠AFP=∠AOB=90°，又∠FAP=∠OAB，
∴△AFP∽△AOB．
∴[PF/BO＝
AP
AB]，即[PF/6＝
8−x
10]，PF＝
3
5(8−x)＝4.8−0.6x，（1分）
∴PC=PF=4.8-0.6x，
PQ=PC+CQ=4.8-0.6x+1.6=6.4-0.6x．
在Rt△POQ中，由勾股定理，得：PQ²=OP²=OQ²
∴（6.4-0.6x）²=x²+4²（1分）
整理得：x²+12x-39=0，
解得：x1＝−6+5

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查了一次函数和圆的相关知识，并具有一定的开放性，题目涉及勾股定理，函数图象与坐标系的关系以及相似三角形的性质，内容繁多，结构复杂，是一道难题．