如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝kx与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=[5
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝| k |
| x |
（1）求这两个函数的解析式．
（2）若直线与双曲线的两个交点为A、C，求△AOC的面积．
（3）根据图象，直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
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解题思路：（1）根据三角形面积即可求出k，代入即可；
（2）解由两函数组成的方程组，求出A、C的坐标，求出D的坐标，根据三角形面积公式求出即可；
（3）根据图象和A、C的坐标即可得出答案．
（2）解由两函数组成的方程组，求出A、C的坐标，求出D的坐标，根据三角形面积公式求出即可；
（3）根据图象和A、C的坐标即可得出答案．
（1）设A的坐标是（x，y），则OB=-x，AB=y，∵S△ABO=52，∴12×OB×AB=52，∴OB×AB=5，∴xy=-5，即k=-5，∴直线的解析式是y=-x+4，反比例函数的解析式是y=-5x；（2）解方程组y＝−x+4y＝−5x得：x1＝5y1＝−1，x2...
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式，三角形的面积的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．
1年前
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