在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，∠A=60°，b=1，△ABC的面积S△ABC=3，则[a+b+c/
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，∠A=60°，b=1，△ABC的面积S△ABC=
，则[a+b+c/sinA+sinB+sinC]的值等于（ ）
A.
B.
C.
D. 2
| 3 |
A.
| 2 |
| 3 |
| 39 |
B.
| 26 |
| 3 |
| 3 |
C.
| 8 |
| 3 |
| 3 |
D. 2
| 3 |
赞 山东旅游 春芽
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解题思路：根据三角形面积为3，结合正弦定理的面积公式算出c=4．再利用余弦定理，算出a=13，最后由正弦定理和比例的性质，即可算出a+b+csinA+sinB+sinC的值．
∵△ABC的面积S△ABC=
3，
∴
1
2bcsinA＝
3，即
1
2×1×c×sin60°＝
3，解得c=4
由余弦定理，得
a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4cos60°=13，所以a=
13
由正弦定理，得[a+b+c/sinA+sinB+sinC＝
a
sinA]=
13
sin60°=
2
3
39
故选：A
点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．
考点点评： 本题给出三角形的一边和一角，求周长与三个角的正弦之和的比．着重考查了正余弦定理、三角形的面积公式等知识，属于中档题．
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