如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点．现测得AC段绳长是
如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点．现测得AC段绳长是B段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为a．试求绳子在C处和在A处的弹力分别为多大？（重力加速度为g）
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解题思路：先对CB段受力分析，受重力、墙壁的拉力、AC绳子对其向左的拉力，根据平衡条件求解出张力；再对AC绳子受力分析，受重力、BC绳子对其向右的拉力，墙壁的拉力，根据平衡条件列式求解．
对CB段受力分析，受重力、墙壁的拉力、AC绳子对其向左的拉力，如图所示
根据平衡条件，有：
FBcosα=[1/n+1]mg
FBsinα=T
联立解得：
T=[mg/n+1tanα；
再对AC绳子受力分析，受重力、BC绳子对其向右的拉力，墙壁的拉力，如图所示
根据平衡条件，有：TAsinβ=
n
n+1]mg
TAcosβ=T′C
T=T′C
解得：TA=[mg/n+1]
n2+tan2α
答：绳在最低点C处的张力大小为[mg/n+1tanα，在A处的张力为得：
mg
n+1]
n2+tan2α．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用．
考点点评： 本题关键灵活地选择研究对象，然后运用平衡条件列式求解，不难．
1年前
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