例1 现有九位同学排成一行,试问：①如果其中甲、乙两位同学必须排在两端,那么一共有多少种排法?②如果甲不能排在最左端,乙

①如果其中甲、乙两位同学必须排在两端,那么一共有多少种排法?
剩下7个人先排,再排甲乙=7!×2
②如果甲不能排在最左端,乙不能排在最右端,那么一共有多少排法?
先排甲、排乙其他人插空.若甲排最右、乙有8种排法；甲不在最左也不在最右、乙有7种排法：（1×8+7×7）7!
例2
现有五位男同学,四位女同学排成一行,试问：
①如果男女同学各自排在一起,那么一共有多少种排法?
分堆问题.男女分成两堆,在每堆分别排列=5!×4!×2
②如果男女同学相间地排,那么一共有多少种排法?
只可能一男一女这么间隔,实际就是男生五个位置女生四个位置.大家分别进去的问题=5!*4!
例3
现有五位男同学,四位女同学排成一行,试问：
①如果其中甲、乙、丙三人次序一定,那么一共有多少种排法?
其实就是其他人先排剩下的3个空给这三个人,这人、三人次序一定,直接进去就好,所以=6!
②如果男同学次序一定,女同学次序也一定,那么一共有多少排法?
9个空中取出5个,排上已知道顺序的男生,剩下的空排上给定顺序的女生,所以,C（5,9）就是答案