多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为 ______．

韩风嘉年华 1年前 已收到3个回答 举报
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shuomengren1978 春芽

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解题思路：将原式配成（x-3）2+（y+4）2-18的形式，然后根据完全平方的非负性即可解答．

原式=（x-3）2+（y+4）2-18，
当两完全平方式都取0时原式取得最小值=-18．
故答案为：-18．

点评：
本题考点： 完全平方式；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查完全平方式的知识，难度不大，注意运用完全平方的非负性解答．

1年前

1

dnmapxu 春芽

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

x^2+y^2-6x+8y+7
=(x - 3)^2 + (y + 4)^2 - 18
前两项都是平方，大于或等于零，当取值 x = 3，y = -4时，前两项为0
多项式x^2+y^2-6x+8y+7的最小值为 -18

1年前

0

无车无房2005 幼苗

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(x-3)^2+(y+4)^2-18>=-18,所以最小值为-18

1年前

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