多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为 ______.

吴虔 1年前 已收到2个回答 举报

366983001 幼苗

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解题思路:将原式配成(x-3)2+(y+4)2-18的形式,然后根据完全平方的非负性即可解答.

原式=(x-3)2+(y+4)2-18,
当两完全平方式都取0时原式取得最小值=-18.
故答案为:-18.

点评:
本题考点: 完全平方式;非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查完全平方式的知识,难度不大,注意运用完全平方的非负性解答.

1年前

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kong2065523 幼苗

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配方法,将x和y分别进行配方,即
(x-3)*(x-3)+(y+4))*(y+4)-18
由此可知,当x=3且y=-4时有最小值-18

1年前

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