小明用27个小的立方体组成了一个大的立方体（见下图）,这个大的立方体有6个面；然后他又移走了一些小的立方体,这时大的立方

小明用27个小的立方体组成了一个大的立方体（见下图）,这个大的立方体有6个面；然后他又移走了一些小的立方体,这时大的立方体就有12个面.问：小明【最少】拿走了几个小的立方体?

woai9989 1年前已收到6个回答举报

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移走之后增加6个面.
这个题不考虑只移走最中心的那一个,那么可以移动的小正方形都在表面上,位置上可分为三类.
1,假设移走表面中心的一个,增加5个面,无论下一步怎么操作都不能增加一个面,故假设不成立.
2,假设移走棱中心的一个,增加4个面,无论下一步怎么操作都不能增加两个面,故假设不成立.
3,假设移走角上的一个,增加3个面,再移走另一个角上的一个就可以再增加三个面,假设成立.
拿走相邻的不能增加面,只能增加个数.故最少拿走两个：任意两个角上各一个.

1年前