已知A={X∈R x平方-2x-8=0},B={X∈R x平方+ax+a平方},B∈A,求实数a的取值集合.高一集合知识

已知A={X∈R x平方-2x-8=0},B={X∈R x平方+ax+a平方},B∈A,求实数a的取值集合.高一集合知识 请个位帮下忙写的详细1点谢谢拉
catnero 1年前 已收到1个回答 举报
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8又二分之一 种子

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A={X∈R│ x^2-2x-8=0}=｛4,-2｝.
B∈A即x^2+ax+a^2=4或x^2+ax+a^2=-2.
对于方程x^2+ax+a^2-4=0,
△= a^2-4（a^2-4）=-3 a^2+16≥0,
a^2≤16/3,-4/√3≤a≤4/√3.
对于方程x^2+ax+a^2+2=0,
△= a^2-4（a^2+2）=-3 a^2-8≥0,
3a^2≤-8无解.
综上所述有
-4/√3≤a≤4/√3.

1年前

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