已知a/m=b/n=c/p 求证（aa+bb+cc)=(am+bn+cp)*(am+bn+cp)

司马空 1年前 已收到1个回答 举报
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瘦四 幼苗

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设a/m=b/n=c/p=k,
a=km.b=kn,c=kp
(a^2+b^2+c^2)(m^2+n^2+p^2)
=[(km)^2+(kn)^2+(kp)^2](m^2+n^2+p^2)
=k^2(m^2+n^2+p^2)^2
=[k(m^2+n^2+p^2)]^2
=(km*m+kn*n+kp*p)^2
=(am+bn+cp)^2

1年前

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