如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求证：平面ABC∥平面A′B

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解题思路：利用侧面是平行四边形，在面ABC内找到2条相交的直线和平面A′B′C′平行，从而证得2个平面平行．

证明：∵AA′=BB′，AA′∥BB′，
∴A′B′AB是平行四边形，∴A′B′∥AB，
同理B′C′∥BC
∵A′B′∥AB，AB⊂面ABC∴A′B′∥面ABC，
同理B′C′∥面ABC，
∵A′B′∩B′C′=B′，∴面ABC∥面A′B′C′．

点评：
本题考点：平面与平面平行的判定．

考点点评：本题考查证明2个平面平行的方法：在一个平面内找到2条相交的直线和另一个平面平行．

1年前

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证明：∵AA′=BB′，AA′∥BB′，
∴A′B′AB是平行四边形，∴A′B′∥AB，
同理B′C′∥BC
∵A′B′∥AB，AB⊂面ABC∴A′B′∥面ABC，
同理B′C′∥面ABC，
∵A′B′∩B′C′=B′，∴面ABC∥面A′B′C′．

1年前

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图呢？

1年前

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