二次函数y=ax²+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x图像相交于点A,
二次函数y=ax²+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x图像相交于点A,
如图,二次函数y=ax²+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x图像相交于点A,B,已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点)
①求实数k的值(我已算出是4)
②求二次函数y=ax²+bx(a>0)的解析式.(我已算出,可以不解释)
③设抛物线与x轴的另一个交点是D,E为线段OD上的动点(与O,D不重合),过点E作EF∥OB交BD于F,连接BE,设OE的长为m,△BEF的面积为S,求S与m的函数关系式;
④在③的基础上,试说明S是否有最大值;若存在,请求出S的最大值,并求出此时E点的坐标,若不存在,请说明理由.