在直角三角形ABC中,角C等于90度,CD是中线,BC等于4,AC等于3,在CD中任取一点P（不与CD重合)

在直角三角形ABC中,角C等于90度,CD是中线,BC等于4,AC等于3,在CD中任取一点P（不与CD重合)
设三角形PAB的面积为Y,CP的长为X,求Y与X之间的函数关系式
P是CD的中点吗?为什么?
飘渺的飘渺的 1年前 已收到3个回答 举报
赞

yaoyao121 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

根据勾股定理,可以算出AB=5
因为CD是中线,所以CD=2.5
S△ABC=3×4÷2=6
所以Y=(2.5-X）÷2.5×6=6-2.4X
你第二个问题有问题.P不是CD上任一点吗?
是不是还有条件没写上去

1年前

5

冰皮宝宝 幼苗

共回答了2个问题 举报

勾股定理AB=5 AD=DB=5/2
作CE垂直AB CE=AC*CB/AB=12/5
AE=√(AC²-CE²)=1.8
DE=AD-AE=0.7
CD=√﹙CE²＋DE²﹚=2.5
作PF垂直AB PF/CE=PD/CD=﹙2.5-X)/2.5 PF=﹙2.5-X)/2.5*CE=24(2.5-X)/25
Y=1/2AB*PF=2.4(2.5-X)

1年前

2

liangho14 幼苗

共回答了1个问题 举报

AB=√(3^2+4^2)=5，CP=5/2
过C作AB的垂线CE,则CE=√(16*9/25)=12/5
令P到AB的垂线距离h,CP=X
则据相似原理，(5/2-x):5/2=h:(12/5)
h= (5/2-x)*(2/5)*(12/5)
所以，Y=0.5*5*h
=0.5*5*(5/2-x)*(2/5)*(12/5)
=6-12X/5
即为所求Y与X之间的函数关系式

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com