在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是______

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是______．

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解题思路：过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式求出CD，和⊙C的半径比较即可．

过C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=
32+42=5，
由三角形面积公式得：[1/2]×3×4=[1/2]×5×CD，
CD=2.4，
即C到AB的距离等于⊙C的半径长，
∴⊙C和AB的位置关系是相切，
故答案为：相切．

点评：
本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查了直线与圆的位置关系的应用，注意：直线和圆有三种位置关系：相切、相交、相离．

1年前

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如图，在△ABC中，BC＞AC，∠C=90°。

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如图，在△ABC中，BC＞AC，∠C=90°．

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