已知AB＝AC,AD＝AE,DB与CE相交于O若DB⊥AC于D,CE⊥AB于E,试判断OE于OD的大小关系

heyan2005 1年前已收到1个回答举报

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猜想：OE=OD
证明：连接AO
∵DB⊥AC,CE⊥AB
∴∠AEO=∠ADO=90°
在△AEO和△ADO中：
AE=AD
∠AEO=∠ADO
AO=AO
∴△AEO全等于△ADO（SAS）
∴∠EAO=∠DAO
∴AD平分∠EAD
又∵DB⊥AC,CE⊥AB
∴EO=DO

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