数列an中,从第2项起每一项与前一项的差成等比数列,则称该等比数列为差等比数列.已知a1=1,差等比数列的公比为1,差等
数列an中,从第2项起每一项与前一项的差成等比数列,则称该等比数列为差等比数列.已知a1=1,差等比数列的公比为1,差等比数列的首项为2,又知数列bn为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1
(1)求数列an,bn的通项公式；
（2）设cn=an/bn,求数列cn的前n项和Tn
(1)求数列an,bn的通项公式；
（2）设cn=an/bn,求数列cn的前n项和Tn
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(1)因为差等比数列的公比为1,差等比数列的首项为2
所以差等比数列每项都是2
第2项起每一项与前一项的差为2
an-an-1=2 n>=2
a1=1
an=2n-1
b1=a1=1
b2=1/2
q=1/2
bn=(1/2)^(n-1)
(2)cn=(2n-1)*2^(n-1)
tn=1+3*2+5*2^2+...+(2n-1)*2^(n-1)
2tn= 2+3*2^2+...+(2n-3)*2^(n-3)+(2n-1)*2^(n-1)
tn=(2n-1)*2^(n-1)-1-2(2+2^2+...+2^(n-1))
tn=(2n-1)*2^(n-1)-1-2*2(1-2^(n-1))/(1-2)
tn=(2n-3)*2^n+3
所以差等比数列每项都是2
第2项起每一项与前一项的差为2
an-an-1=2 n>=2
a1=1
an=2n-1
b1=a1=1
b2=1/2
q=1/2
bn=(1/2)^(n-1)
(2)cn=(2n-1)*2^(n-1)
tn=1+3*2+5*2^2+...+(2n-1)*2^(n-1)
2tn= 2+3*2^2+...+(2n-3)*2^(n-3)+(2n-1)*2^(n-1)
tn=(2n-1)*2^(n-1)-1-2(2+2^2+...+2^(n-1))
tn=(2n-1)*2^(n-1)-1-2*2(1-2^(n-1))/(1-2)
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