如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．
赞 -原有火- 春芽
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解题思路：（1）根据角平分线定义得到∠AOC=[1/2]EOC=[1/2]×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；
（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．
（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．
（1）∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=[1/2]∠EOC=[1/2]×70°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°；
（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，
∴∠EOC=2x=72°，
∴∠AOC=[1/2]∠EOC=[1/2]×72°=36°，
∴∠BOD=∠AOC=36°．
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 考查了角的计算：1直角=90°；1平角=180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．
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